प्रतिलोम फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रख | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $	an^{-1}(2x) + 	an^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}$ है।सूत्र $	an^{-1}(A) + 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ का

Vedclass · Accepted Answer

एकल समुच्चय (singleton set) है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $	an^{-1}(2x) + 	an^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}$ है।सूत्र $	an^{-1}(A) + 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ का उपयोग करने पर:$	an^{-1}\left(\frac{2x+3x}{1-(2x)(3x)}ight) = \frac{\pi}{4}$.दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर:$\frac{5x}{1-6x^2} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$.यह $5x = 1 - 6x^2$,या $6x^2 + 5x - 1 = 0$ में सरल हो जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(6x - 1)(x + 1) = 0$.इससे $x = \frac{1}{6}$ या $x = -1$ प्राप्त होता है।चूंकि समुच्चय $A$ को $x \geq 0$ के लिए परिभाषित किया गया है,इसलिए हम $x = -1$ को अस्वीकार करते हैं।अतः,$x = \frac{1}{6}$ ही एकमात्र हल है।इसलिए,समुच्चय $A = \{\frac{1}{6}\}$ एक एकल समुच्चय (singleton set) है।

प्रतिलोम फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,समुच्चय $A = \{x \geq 0 : \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$

Similar Questions

$Bougainvillea$ के कंटक और $Cucurbita$ के प्रतान किसके उदाहरण हैं?

किस अंतराल में फलन $f(x) = 2x^2 - \ln |x|, (x \neq 0)$ एकदिष्ट ह्रासमान फलन है?

पानी का बल्क मापांक (Bulk modulus) $2 \times 10^9 \ N/m^2$ है। पानी के आयतन में $0.1 \%$ की वृद्धि करने के लिए आवश्यक दबाव $N/m^2$ में कितना होगा?

संख्या $\log_{2} 7$ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module